PSD随机振动仿真CAE分析

本文介绍PSD功率谱密度、正态分布3σ概率、RMS均方根应力等随机振动仿真相关的内容。

什么是随机振动

随机振动，顾名思义就是说振动过程是随机的。例如，汽车在各种不同的路面上行驶，经历加速/减速/转向等多种工况；行驶过程中，车身的振动就是随机的。随机振动的加速度随时间变化曲线，大概如下图所示。

图中的加速度是每1ms取一个值，1秒钟就有1000个加速度。针对这样瞬息万变的加速度，如果我们用瞬态的方法去做仿真分析，几乎是不可能的。原因如下：1秒钟的物理过程，就需要分析1000个加速度值，实际振动试验可能持续几个小时，对应的加速度值有几百万到几千万个，这个仿真计算量非常大。

PSD功率谱密度

从时域上来看，随机振动是杂乱无章的，几乎没有什么规律。但是从统计学的角度来看，有的随机过程满足正态分布规律，可以从概率统计的角度来对随机振动进行分析。

我们把前面的随机振动加速度数据转换为功率谱密度（Power Spectral Density, 以下简称PSD），有专门的软件工具可以做这样的转换处理。功率谱密度是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的度量。它反映了随机过程信号数值的平方如何随频率分布。加速度PSD曲线的横坐标是频率，纵坐标是加速度的平方，如下图所示。

随机振动仿真

有了PSD曲线，我们就可以在有限元分析软件中进行随机振动仿真分析了。

下图是一个简单的ECU支架随机振动仿真案例。ECU简化为一个长方体，主要用于配重。钣金支架材料为DC01，抗拉强度300MPa。采用Simcenter软件进行分析。

支架安装孔刚性连接固定到一个点。先创建SOL103响应动力学解算方案进行求解，得到模态结果。然后在固定点处设置PSD振动激励，求解得到均方根（Root Mean Square）RMS应力。

X方向振动，支架的最大RMS应力：28.1MPa。

RMS应力解释：PSD随机振动分析的RMS值，代表正态分布1σ概率（68.3%）对应的值。汽车行业一般要求3σ应力小于材料强度，表示应力小于材料强度的概率，超过了99.7%；即：3RMS应力＜材料强度。回到本案例中，支架RMS应力是28.1MPa，则3RMS应力是84.3MPa，小于DC01抗拉强度300MPa，满足要求。

说明：案例仅用于方案展示，不代表实际产品。